Este artículo presentan varios ensayos numéricos sobre las ecuaciones de reacción-difusión en el espacio de Turing, bajo el mecanismo de reacción de Schnakenberg. El objetivo es obtener los patrones de cada coeficiente de la expansión en polinomios de caos. Los ensayos se realizan en 2D sobre cuadrados unitarios, a los cuales se les imponen condiciones iniciales aleatorias y condiciones de Neumann nulas sobre el contorno. Los parámetros que definen el comportamiento de las ecuaciones se modelan como campos estocásticos; específicamente, se utilizan la difusión y los parámetros reactivos como valores de tipo aleatorio. Por lo tanto, se combina el método estándar de elementos finitos con Newton-Raphson con el método de los elementos finitos estocásticos espectrales. Los parámetros de cada ecuación se describen mediante la expansión de Karhunen-Loéve, mientras que la incógnita se representa mediante la expansión de los polinomios de caos. Los resultados muestran la versatilidad del método para solucionar diferentes problemas físicos. Además, se logra la descripción estadística de la solución. Para los coeficientes estocásticos de la incógnita, los resultados muestran patrones complejos que mezclan bandas y puntos, los cuales no se pueden predecir desde la dinámica del sistema.

In this paper we present several numerical tests on reaction-diffusion equations in the space of Turing, under the Schnakenberg reaction mechanism. The objectivge is to obtain the patterns of each coefficient of expansion in chaos polynomials. The tests were performed on 2D unit square, to which random initial conditions and Neumann zero conditions on the boundary were imposed.The parameters that define the behavior of the equations, more specifically the diffusion and reactive parameters, are modeled as stochastic fields.Thus, the standard method of finite element with Newton-Raphson was combined with the spectral stochastic finite element method. The parameters of each equation are described by Karhunen-Loeve expansion, while the unknown is represented by the expansion of the polynomials of chaos. The results show the versatility of the method to solve different physical problems. Furthermore, it achieves statistical description of the solution. The results for the unknown stochastic coefficients, show complex patterns that mix bands and points which can not be predicted from the dynamics of the system.

Este artigo apresenta vários testes numéricos sobre equações de reação-difusão no espaço de Turing no âmbito do mecanismo de reação Schnakenberg. O objetivo é a obtenção de padrões de cada coeficiente de expansão em polinómios de caos. Os ensaios foram realizados em 2D sobre quadrados unitários, aos que são impostas condições iniciais aleatórias e condições de Neumann nulas no contorno. Os parâmetros que definem o comportamento das equações são modelados como campos estocásticos, especificamente utilizando difusão e parâmetros reagentes como valores de tipo aleatório. Por conseguinte, combina-se o método padrão de elementos finitos com Newton-Raphson com o método de elementos finitos es-tocásticos espectrais. Os parâmetros de cada equação são descritos mediante a expansão de Karhunen-Loève, ao passo que a incógnita é representada pela expansão dos polinómios de caos. Os resultados mostram a versatilidade do método para resolver variados problemas físicos. Além disso, consegue-se a descrição estatística da solução. Para os coeficientes estocásticos da incógnita, os resultados mostram padrões complexos que misturam bandas e pontos, o que não pode ser predito a partir da dinâmica do sistema.

We present a computational study of the solution of the Falkner-Skan equation (a thirdorder boundary value problem arising in boundary-layer theory) using high-order and high-order-compact finite differences schemes. There are a number of previously reported solution approaches that adopt a reduced-order system of equations, and numerical methods such as: shooting, Taylor series, Runge-Kutta and other semi-analytic methods. Interestingly, though, methods that solve the original non-reduced third-order equation directly are absent from the literature. Two high-order schemes are presented using both explicit (third-order) and implicit compact-difference (fourth-order) formulations on a semi-infinite domain; to our knowledge this is the first time that high-order finite difference schemes are presented to find numerical solutions to the non-reduced-order Falkner-Skan equation directly. This approach maintains the simplicity of Taylor-series coefficient matching methods, avoiding complicated numerical algorithms, and in turn presents valuable information about the numerical behaviour of the equation. The accuracy and effectiveness of this approach is established by comparison with published data for accelerating, constant and decelerating flows; excellent agreement is observed. In general, the numerical behaviour of formulations that seek an optimum physical domain size (for a given computational grid) is discussed. Based on new insight into such methods, an alternative optimisation procedure is proposed that should increase the range of initial seed points for which convergence can be achieved.

Cerebral cortex is a gray layer including neuron bodies covering the cerebral hemispheres and whose thickness fluctuates from 1.25 mm in the occipital lobule to 4 mm in the anterior lobule. Due to the many folds present, la cerebral surface is a thirty times greater than the cranial surface. These folds create the cerebral convolutions, grooves and fissures defining areas with determined functions, divided into five lobules. La convolutions formation may to vary among subjects and are an important characteristic of brain formation. These patterns may be represented in a mathematical way like Turing patterns. The aim of present paper was to design a phenomenological model describing the formation of convolutions patterns occurring in the cerebral cortex by means of diffusion reaction equations with parameters in the Turing space. To study la formation of patterns it is necessary to solve some numerical examples on simplified geometries of a brain. For numerical solution authors used the finite elements method together with the Newton-Raphson method. The numerical examples demonstrate that this model may to represent the folds formation in the cerebral cortex and to reproduce pathologies of the convolutions formation, such as the polymicrogyria and lissencephalous.

La corteza cerebral es una lámina gris, formada por cuerpos de neuronas, que cubre los hemisferios cerebrales y cuyo grosor varía de 1,25 mm en el lóbulo occipital a 4 mm en el lóbulo anterior. Debido a los numerosos pliegues que presenta, la superficie cerebral es unas 30 veces mayor que la superficie del cráneo. Estos pliegues forman las circunvoluciones cerebrales, surcos y fisuras y delimitan áreas con funciones determinadas, divididas en cinco lóbulos. La formación de las circunvoluciones puede variar entre individuos y constituyen una característica importante de la formación del cerebro. Estos patrones se pueden representar, de forma matemática, como patrones de Turing. En este artículo se desarrolla un modelo fenomenológico que describe la formación de los patrones de las circunvoluciones que ocurren en la corteza cerebral mediante ecuaciones de reacción difusión con parámetros en el espacio de Turing. Para estudiar la formación de patrones se resuelven varios ejemplos numéricos sobre geometrías simplificadas de un cerebro. Para la solución numérica se utilizó el método de los elementos finitos en conjunto con el método de Newton-Raphson. Los ejemplos numéricos muestran que el modelo puede representar la formación de los pliegues de la corteza cerebral y reproducir patologías de la formación de las circunvoluciones, tales como polimicrogiria y lisencefalia.

The Combustion instability is an undesirable condition reached in some combustion systems, as during the operation of gas turbines. It refers to self-excited oscillations of pressure that may affect the combustion chamber and generate noise. A recent generalized tendency in combustion processes aims to the use of lean combustion (low fuel/air ratios) for pollutants reduction, nevertheless this sort of mixtures are more susceptible to combustion instabilities. The complex relationship that generates the phenomenon can be summarized as the coupling between flame and acoustics. In this paper it is outlined a numerical approach to this phenomenon by solving a basic computational combustion model (by Direct Numerical Simulation). In this model a self-excited system is simulated through imposed oscillations in reactants flows. Finally, results for this numerical simulation are compared against other simulations and experimental available data.

La inestabilidad en la combustión es una condición indeseada en algunos sistemas de combustión como en turbinas de gas por ejemplo. Se refiere a la presencia autogenerada de oscilaciones en la presión que pueden afectar a la cámara de combustión y de paso llegar a generar ruido. Una reciente tendencia generalizada en los procesos de combustión apunta al uso de mezclas pobres para la reducción de contaminantes, no obstante que este tipo de mezclas son más susceptibles a la inestabilidad en la combustión. Las complicadas relaciones que gobiernan el fenómeno se pueden resumir como el acoplamiento entre la llama y la acústica del sistema. En el presente trabajo se presenta un planteamiento numérico que permite aproximarse al fenómeno a través de la solución de un modelo de combustión básico implementado computacionalmente. En este modelo se simula una autoexcitación del sistema a través de oscilaciones en la entrada de flujos de reactantes. Finalmente, se comparan los resultados de la simulación numérica con otras simulaciones y datos experimentales.

Procesos de desarrollo de órganos y remodelado de tejidos se ven influenciados por múltiples factores que van desde el componente biológico hasta la mecánica propia del sistema, donde cada uno de estos afecta en mayor o menor medida dependiendo del tipo de ente orgánico que se estudie. Desde esta perspectiva se ha desarrollado un nuevo campo de estudio de la bioingeniería denominado mecanobiología. Esta nueva área de trabajo involucra el estudio de modelos y la realización de experimentos con el ánimo de entender los procesos complejos que se dan en la génesis y mantenimiento de órganos y tejidos. Gracias a esta disciplina se ha logrado aislar y analizar diversos efectos como lo son la genética, los factores moleculares autocrinos y paracrinos, las cargas mecánicas sobre órganos y los efectos electromagnéticos. Con este conocimiento se han construido nuevos modelos matemáticos que pueden simular, de forma aproximada, el comportamiento in vivo. En este orden de ideas, el presente trabajo recoge las principales experiencias en el campo de la mecanobiología a nivel mundial, donde se han desarrollado trabajos que predicen la formación de huesos, el remodelado óseo, la formación y mantenimiento del cartílago articular, entre otros.

El presente artículo estudia el método Streamline Upwind Petrov Galerkin como técnica de estabilización de la solución numérica de las ecuaciones diferenciales de advección-difusión-reacción; se analiza el método a la luz de la naturaleza no auto adjunta del operador diferencial convectivo y de las transformaciones necesarias para la estabilización de la solución por medio de la eliminación del efecto no autoadjunto inducido por el término convectivo. Se desarrollaron seis diversos ejemplos numéricos, los cuales incluyen problemas de coeficientes variables, altamente convectivos, fuertemente reactivos, sistemas de ecuaciones diferenciales y soluciones transitorias. Se encuentra un excelente desempeño de esta técnica de estabilización para todos los casos anteriormente mencionados, exceptuando los problemas con términos reactivos fuertes.

This paper examines the Streamline Upwind Petrov Galerkin method as a stabilizing technique for the numerical solution of differential equations of advection-diffusion-reaction; it analizes the method taking into account the non self-adjoint nature of the convective diferential operator and the necessary transformations for the solution stabilization through the elimination of non self-adjoint effect induced by the convective term. Presents six different numerical examples, which include problems of variable coefficients, high convective problems, highly reactive systems and transitional solutions. This method presents an excellent performance of this stabilization technique for all the cases mentioned above, except for the problems with strong reactives terms.

El presente artículo plantea y soluciona el problema de síntesis de posición y velocidad de mecanismos de cuatro barras empleando diseño óptimo dimensional e implementando algoritmos de optimización no-lineal (Programación Cuadrática Secuencial-SQP). El problema de optimización se define acorde al tipo de síntesis necesaria: que puede ser generación de trayectoria, de función o de velocidad. Esta última con síntesis implícita o explicita de trayectoria. La exactitud del algoritmo es evaluada mediante el desarrollo de cuatro casos de estudio. El problema de optimización definido, junto con el algoritmo de búsqueda empleado permite alcanzar de forma simple y en pocas iteraciones la configuración más adecuada. El desarrollo de un problema de síntesis mixta de posición y velocidad, permitió validar la eficiencia del algoritmo.

In this work, we have developed and solved the synthesis of position and velocity for four bar mechanisms by means of dimensional and optimal algorithms of nonlinear optimization (sequential quadratic programming SQP). The optimization problem was defined according to the synthesis needed: it can be trajectory, function or velocity generation. The velocity can be defined with an explicit or implicit trajectory. The optimization problem and the search algorithm used in this work allow reaching the best configuration by way of a simple scheme and few iterations. Alternatively, the development of a mix synthesis of position and velocity allows us validate the algorithm efficiency.

This article presents the procedure followed to simulate the air flow in a HOLSET HT3B centrifugal compressor using FLUENT® and GAMBIT®, both CFD (Computer Fluid Dynamics) packages, which are based on the finite volume technique. Initially some important considerations will be presented, which must be considered when using the CFD tools for the flow simulation; later, the simulation process will be described to obtain the first results, and their most relevant characteristics will be discussed briefly. It is important to mention that this article makes reference to the initial simulation of the flow in the mentioned compressor, and that some recommendations for the operational parameters adjustments are presented as a plus.

El presente artículo presenta el procedimiento llevado a cabo para simular el flujo de aire en un compresor centrífugo HOLSET HT3B por medio de FLUENT® y GAMBIT®, paquetes de CFD (Computer Fluid Dynamics) basados en la técnica de volúmenes finitos. Inicialmente se presentan algunas consideraciones importantes que deben tenerse en cuenta al usar las herramientas que este método ofrece para la simulación de flujos. Posteriormente se describirá el proceso seguido para obtener los resultados preliminares de la simulación y se discutirán brevemente las características más relevantes de los mismos. Es importante mencionar que este artículo hace referencia a la simulación inicial del flujo en el compresor mencionado, y que uno de sus principales aportes es el de hacer recomendaciones para la realización del ajuste de los parámetros de operación escogidos.

Este artículo presenta un análisis de la pertinencia de la implementación de sistemas de generación distribuida en Colombia. Se exploran diferentes experiencias de adopción de este tipo de esquemas de generación en varios países, haciendo énfasis especial en los resultados económicos, ambientales, y de mejora en la confiabilidad del suministro eléctrico, reportados por diferentes autores. Se presenta también una caracterización del sector eléctrico colombiano, a través de una síntesis histórica de su evolución hasta su estado actual. Finalmente se comparan los casos mostrados con el estado actual del sector eléctrico nacional, definiendo ventajas y desventajas de la implantación de la generación distribuida en Colombia, así como condiciones necesarias para un posicionamiento efectivo y permanente de estas tecnologías en esquemas energéticos similares al colombiano. Se concluye acerca de la posibilidad de implementación de sistemas de generación distribuida bajo condiciones de estímulo estatal para el desarrollo de tecnologías de generación basadas en energías renovables y cogeneración.

This article presents an analysis about the pertinence of the implementation of distributed generation systems in Colombia. Different experiences of this type of generation schemes adopted in several countries are explored, making a special emphasis on the economic and environmental results, and on the improvement of the electrical supply reliability reported by different authors. A characterization of the Colombian electrical sector is made, through an historical synthesis of its evolution until its present state. Finally, a comparison between the described cases and the current state of the national electrical sector is presented, defining advantages and disadvantages of the implementation of distributed generation in Colombia, as well as, conditions for an effective and permanent positioning of these technologies in power schemes similar to those in Colombia. This work concludes with the real possibility for the implementation of distributed generation systems under conditions of government stimulus for the development of generation technologies based on renewable energies and co-generation.

In the 3D digitizing of an HT3B turbocharger's centrifugal compressor's impeller, several methodologies were evaluated, reproducing its shape in such a way, that the obtained virtual model could be used to perform a computational flow simulation in the whole centrifugal compressor. After analyzing these methodologies, computerized axial tomographies were chosen as the most suitable methodology, despite requiring the previous construction of an impeller's acrylic-made model. Once the impeller's computerized axial tomographies had been taken, the generation of the virtual model was performed by software CAD 3D, by integrating an analytic methodology for the impeller's vanes' geometrical shape generation, with the metrological information extracted from the tomographies. The virtual model generated presented characteristics which made it appropriate for the intended flow simulation, showing that the procedure used for this purpose constitutes a feasible alternative for the 3D digitizing of complex mechanical parts.

En la digitalización 3D del rodete del compresor centrífugo de un turbo cargador HT3B, se evaluaron numerosas metodologías que permitieran reproducir su geometría satisfactoriamente, de modo que a partir del modelo virtual obtenido se pudiera llevar a cabo una simulación computacional de flujo en el compresor centrífugo. Tras analizar dichas metodologías se decidió que la toma de tomografías axiales computarizadas era la más indicada, a pesar de que requirió previamente la construcción de un modelo en acrílico del rodete. Una vez se contó con las tomografías axiales computarizadas del rodete, se procedió a construir el modelo virtual del mismo usando un programa CAD 3D, integrando una metodología analítica para la generación de la geometría de los álabes del rodete de un compresor centrífugo, con la información metrológica adquirida a través de las tomografías. El modelo virtual del rodete presentó características aptas para el posterior trabajo de simulación, demostrando que el procedimiento planteado constituye una alternativa viable para la digitalización 3D de piezas mecánicas de alta complejidad.

El presente artículo muestra las consideraciones tenidas en cuenta y los resultados del diseño de una planta productora de biogas a gran escala, a partir de residuos orgánicos de ganado vacuno, con el objetivo de observar la factibilidad técnica y económica para la implementación de este tipo de sistemas de manejo de residuos orgánicos en el país. La capacidad de la planta diseñada permite procesar el estiércol de 1.300 reses, generando 500 kW de energía eléctrica mediante la operación de un motor generador que funciona con una mezcla de combustible diesel y biogas. El diseño incluyó el dimensionamiento de los establos para el ganado, los sistemas de recolección, transporte y mezcla del estiércol, el digestor, el tanque de efluente y el sistema para el tratamiento del biogas, entre otros elementos, utilizando equipos disponibles actualmente en la planta. Además se llevó a cabo un estudio económico el cual permite concluir sobre la viabilidad del proyecto y la importancia de la evolución del costo del combustible diesel para la determinación de los tiempos de retorno de la inversión.

This article presents considerations and results from designing a large-scale biogas production-plant using cow manure. The so designed plant capacity allowed processing the dung from 1,300 cows, producing 500 kW of electrical energy from operating a generator which works on a mixture of diesel and biogas fuel. The design included sizing the cowsheds, the manure-collecting systems, transporting the dung, the digester, the effluent tank and the biogas treatment system. An economic study was also done, concluding that project was viable and the importance of the cost of diesel evolving for determining return on investment time.